从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5...

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

（1）如果n=7，则S的值为　　　　　 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

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小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

（1）如果n=7，则S的值为　　　　　 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

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从开始，连续的奇数相加，和的情况如下：

，

，

，

，

．

（）从开始， 个连续的奇数相加，请写出其求和公式．

（）计算： ．

（）已知，求整数的值．

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从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数m的个数    和(S)

1　———————————→2＝1×2

2　————————→2＋4＝6＝2×3

3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4

4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5

5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

(1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；

(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：

__________________________________________．

(3)应用上述公式计算：

①2＋4＋6＋…＋200   　　 ②202＋204＋206＋…＋300

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从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：

2=1×2，

2+4=6=2×3，

2+4+6=12=3×4，

2+4+6+8=20=4×5，

2+4+6+8+10=30=5×6，

2+4+6+8+10+12=42=6×7，

……

按此规律，

1.从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？

2.从2开始连续n个偶数相加，和是多少

3.1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

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（本题8分）从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：

（1）如果n=11时，那么S的值为________；

（2）猜想：用n的代数式表示S的公式为S=1+3+5+7+…+2n－1=_________　 ；

（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2009+2011的值（要有计算过程）．

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从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）按这个规律，当m=10时，和为__；

（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：________________________________________．

（3）应用上述公式计算：

①2+4+6+…+100　　　　

②108+210+212+…+300

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探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：

（1）根据表中规律，求.

（2）根据表中规律，则.

（3）求 的值.

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从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

若时，则的值为________．

根据表中的规律猜想：用时，则的值多少？

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