设，定义一种向量运算．已知，点在的图像上运动，点Ｑ在的图像上运动且满足（其中O为坐标原点）...

设，定义一种向量运算．已知，点在的图像上运动，点Ｑ在的图像上运动且满足（其中O为坐标原点），则的最大值A及最小正周期T分别为（    ）

A．2，      B．2，        C．，        D．，

高一数学选择题简单题查看答案及解析

定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为(       )

A．              B．             C．              D．

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

（本小题12分）设函数

(1)、求函数的最大值和最小正周期；

（2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。

高一数学解答题简单题查看答案及解析

设向量，定义一种向量积．

已知向量，，点为的图象上的动点，点 为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．

（1）请用表示；　　　

（2）求的表达式并求它的周期；

（3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.设函数，试讨论函数在区间内的零点个数.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知O为坐标原点，向量，点P满足．

（Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知向量，，又函数是以为最小正周期的周期函数，若函数的最大值为，则是否存在实数，使得函数的图像能由函数的图像经过平移得到？若能，求出实数并写一个平移向量；若不能，说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知向量，函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）将函数的图像向左平移上个单位后，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数的图像，求函数的解析式及其对称中心坐标

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

给出下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；

②正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③若函数的定义域为，则函数的定义域为；

④已知集合，，则映射中满足的映射共有个.其中正确命题的序号是______________.（填上所有正确命题的序号）

高一数学填空题简单题查看答案及解析

已知（）的图像关于坐标原点对称。

（1）求的值，并求出函数的零点；

（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；

（3）设，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数的值。

高一数学解答题困难题查看答案及解析