定义一种向量之间的
运算：
，若
，则向量
．已知
，且点
在函数
的图象上运动，点
在函数
的图象上运动，且点
和点满足：
（其中
为坐标原点），则函数的最大值
及最小正周期
分别为( )
A．
B．
C．
D．
高一数学选择题中等难度题
定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为( )
A． B． C． D．
高一数学选择题中等难度题
定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为( )
A． B． C． D．
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
设
，定义一种向量运算
．已知
，点
在
的图像上运动，点Ｑ在的图像上运动且满足
（其中O为坐标原点），则的最大值A及最小正周期T分别为（ ）
A．2，
B．2，
C．
， D．，
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设向量
，定义一种向量积
．
已知向量
，
，点
为
的图象上的动点，点
为
的图象上的动点，且满足
（其中
为坐标原点）．
（1）请用
表示
；
（2）求的表达式并求它的周期；
（3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.设函数
，试讨论函数
在区间
内的零点个数.
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=（x1，y1），
=（x2，y2），
=（x，y），满足x=λx1+（1-λ）x2（0＜λ＜1），又有向量
=λ+（1-λ），现定义“函数y=f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指|
|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②“函数y=5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”； ③“函数y=5x2在[0，1]上可在标准
下线性近似”． 其中所有正确结论的序号为（ ）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
，定义一种运算：
⊕
=（x1x2，y1y2）．已知
，
，
．
⊕
）⊥
；
⊕
（其中O为坐标原点），求函数f（x）的单调递减区间． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义非零向量
的“相伴函数”为
（
），向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
（1）已知
（
），求证：
，并求函数
的“相伴向量”模的取值范围；
（2）已知点（
）满足
，向量
的 “相伴函数”
在
处取得最大值，当点
运动时，求
的取值范围.
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（满分16分）
记函数f(x)的定义域为D，若存在
，使
成立，则称以
为坐标的点为函数
图象上的不动点。
（1）若函数
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求
应满足的条件；
（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明
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已知为坐标原点，向量
，
,点满足
.
（1）记函数
，讨论函数
的单调性，并求其值域；
（2）若
三点共线，求
的值.
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（本小题满分12分）
已知O为坐标原点，向量
，点P满足
．
（Ⅰ）记函数
·
，求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求
的值．
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已知向量
，其中
.若函数
的图象关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为
.
（1）求
图象所有的对称轴方程；
（2）将函数
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当时
，求方程
所有的解.
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