已知为坐标原点，向量，,点满足.（1）记函数，讨论函数的单调性，并求其值域；（2）若三点共...

已知为坐标原点，向量，,点满足.

（1）记函数，讨论函数的单调性，并求其值域；

（2）若三点共线，求的值.

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（本小题满分12分）

已知O为坐标原点，向量，点P满足．

（Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

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（本小题14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又有点

(1)若，且，求向量；

(2)若向量与向量共线。当，且函数取最大值为4，求的值。

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已知向量,函数

（1）求函数的单调递减区间．

（2）将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域．

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已知向量,函数

(１)求函数的单调递减区间．

(２)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域．

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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足.

（1）求证： 三点共线，并求的值；

（2）已知， ， ，且函数的最小值为，求实数的值.

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在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足.

（1）求证： 三点共线，并求的值；

（2）已知， ， ，且函数的最小值为，求实数的值.

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已知点,.

（Ⅰ）若, 求的值;

（Ⅱ）设为坐标原点, 点在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域.

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已知函数.

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（III）若函数在区间（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与（为坐标原点）夹角的大小.

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