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已知动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离和它到直线y=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设圆M过点A（0，2），且圆心M（a，b）在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E（x₁，0）、G（x₂，0），求线段EG的长度．

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试题解析

相关试题

已知动点到定点的距离与到定直线的距离相等，设动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线交曲线于两点，证明：．

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已知定点A（1，1）和直线l：x+y-2=0，则到定点A的距离和到定直线l的距离相等的点的轨迹为（）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．直线
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已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等
（1）求动点的轨迹的方程
（2）过点作直线交于两点（在第一象限），若，求直线的方程
（3）试问在曲线上是否存在一点，过点作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离和它到直线y=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设圆M过点A（0，2），且圆心M（a，b）在曲线C上，若圆M与x轴的交点分别为E（x₁，0）、G（x₂，0），求线段EG的长度．
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若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（　　）
A．椭圆　　　　　 B．双曲线　　　　 C．抛物线　　　　 D．直线

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若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（　　）
A．椭圆　　　　　 B．双曲线　　　　 C．抛物线　　　　 D．直线

高二数学选择题简单题查看答案及解析
（本小题满分14分）平面内一动点到定点和到定直线的距离相等，设的轨迹是曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线上找一点，使得点到直线的距离最短，求出点的坐标；
（3）设直线，问当实数为何值时，直线与曲线有交点？

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曲线C上的点P到定点N（2，0）的距离与到直线x=-2的距离相等．
（Ⅰ）求点P的轨迹C方程；
（Ⅱ）过点E（8，0）的直线交曲线C于两点A、B，求证：∠AOB=90°（O是坐标原点）．
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（10分）动点P到定点D（1，0）的距离与到直线：的距离相等，动点P形成曲线记作C。
（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.

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点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（　　）
A．圆　　　　 B．椭圆　　　　　　 C．双曲线的一支　　　　　 D．直线

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