已知过点 的直线与抛物线 交于 、 两点,线段 的垂直平分线经过点 , 为抛物线的焦点,则 __________.
高二数学填空题中等难度题
已知过点 的直线与抛物线 交于 、 两点,线段 的垂直平分线经过点 , 为抛物线的焦点,则 __________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线上一点到焦点的距离,倾斜角
为的直线经过焦点,且与抛物线交于、两点.
(1)求抛物线的标准方程及准线的方程;
(2)若为锐角,作线段的垂直平分线交轴于点,证明为定值,并求此定值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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如图,倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.
(1)求抛物线的焦点F的坐标及准线的方程;
(2)若a为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P,证明|FP|-|FP|cos2a为定值,并求此定值.
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如图,已知抛物线焦点为,直线经过点且与抛物线相交于,两点
(Ⅰ)若线段的中点在直线上,求直线的方程;
(Ⅱ)若线段,求直线的方程.
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已知抛物线 经过点.
(1)求的标准方程和焦点坐标;
(2)斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.
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如图所示,已知抛物线的焦点为,直线经过点且与抛物线相交于、两点.
(1)若线段的中点在直线上,求直线的方程;
(2)若线段,求直线的方程.
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已知抛物线的焦点为, 直线过点.
(Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;
(Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.
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已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点.
(Ⅰ)当直线的斜率为,求线段的长;
(Ⅱ)记,试求t的值.
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已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点.
(Ⅰ)当直线的斜率为时,求线段的长;
(Ⅱ)记,试求t的值.
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