记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．（1）...

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记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求集合P；
（2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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相关试题

关于x的不等式的解集为A，不等式|x-a|≤1的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若A⊇B，求实数a的取值范围．
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记关于x的不等式（x-a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求集合P；
（2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
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若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.
【答案】A
【解析】因为 ,所以 ,选A.
点睛：形如|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)型的不等式主要有三种解法：(1)分段讨论法，利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为(－∞，a]，(a，b]，(b，＋∞)(此处设a＜b)三个部分，在每个部分上去掉绝对值号分别列出对应的不等式求解，然后取各个不等式解集的并集；(2)几何法，利用|x－a|＋|x－b|＞c(c＞0)的几何意义：数轴上到点x1＝a和x2＝b的距离之和大于c的全体；(3)图象法：作出函数y1＝|x－a|＋|x－b|和y2＝c的图象，结合图象求解.
【题型】单选题
【结束】
13
一次试验：向如图3314所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的豆子的总数为N粒，其中有m(m<N)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π的值为(　　)
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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若f（x）=x²-2x-4lnx，不等式f′（x）＞0的解集为p，关于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）
A．（-2，-1]
B．[-2，-1]
C．∅
D．[-2，+∞）
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选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-a|．
（I）若不等式f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．
（II）当a=2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）（t≥0）．
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在R上定义运算⊙：x⊙y=，若关于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，则实数a的取值范围是（）
A．-2≤a≤2
B．-1≤a≤1
C．-2≤a≤1
D．1≤a≤2
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在R上定义运算⊙：x⊙y=，若关于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，则实数a的取值范围是（）
A．-2≤a≤2
B．-1≤a≤1
C．-2≤a≤1
D．1≤a≤2
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在R上定义运算⊙：x⊙y＝，若关于x的不等式（x－a）⊙（x＋1－a）＞0的解集是集合｛x｜－2≤x≤2，x∈R｝的子集，则实数a的取值范围是（）
A．－2≤a≤2　 B．－1≤a≤1　C．－2≤a≤1　　D．1≤a≤2

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（12分）已知关于的不等式<0的解集为，的解集为Q。
（Ⅰ）若，求集合；
（Ⅱ）若，求正数的取值范围。

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记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求集合；
(3)若且，求实数的取值范围．

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