已知函数y=f（x），（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（...

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已知函数y=f（x），（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与y=|log₅x|的图象交点个数为（）
A．2
B．3
C．4
D．5

高三数学选择题中等难度题

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试题解析

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已知函数
(1).求函数f(x)的单调区间及极值;
(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证：x1＋x2＜0

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已知函数f（x）为R上的偶函数，满足：对任意非负实数x1，x2，x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）．若f（1）＝1，则满足f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）
A. [﹣2，2]　　 B. [﹣1，1]　　 C. [0，4]　　 D. [1，3]

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已知函数f（x）满足下列条件：（1）函数f（x）定义域为[0，1]；（2）对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（0）=0，f（1）=1；（3）对于满足条件x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1的任意两个数x₁，x₂，有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）．
（Ⅰ）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，有f（x）≤f（y）；
（Ⅱ）证明：对于任意的0≤x≤1，有f（x）≤2x；
（Ⅲ）不等式f（x）≤1.9x对于一切x∈[0，1]都成立吗？
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已知二次函数f（x）满足．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=-mx的两根x₁和x₂满足x₁＜x₂＜1，求实数m的取值范围．
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已知二次函数f（x）满足．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=-mx的两根x₁和x₂满足x₁＜x₂＜1，求实数m的取值范围．
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已知函数满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为（）
A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）
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已知函数满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为（）
A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）
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已知函数有两个极值点x₁，x₂且x₁，x₂满足-1＜x₁＜1＜x₂＜2，则直线bx-（a-1）y+3=0的斜率的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
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已知函数满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为（）
A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）
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已知函数满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为（）
A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）
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