同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合M有A．1...

我们称一个非负整数集合（非空）为好集合,若对任意,或者,或者.以下记为的元素个数.

（Ⅰ）给出所有的元素均小于的好集合;（给出结论即可）

（Ⅱ）求出所有满足的好集合;（同时说明理由）

（Ⅲ）若好集合满足,求证: 中存在元素,使得中所有元素均为的整数倍.

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已知集合，集合，是否存在实数，使得集合A、B能同时满足下列三个条件：

①；②；③？若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

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设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：

①；②若，则；③若，则。

（1）求；

（2）求的解析式（用表示）．

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已知，从集合中选出（,）个数，使之同时满足下面两个条件：①； ②（），则称数组为从个元素中选出个元素且限距为的组合，其组合数记为. 例如根据集合可得.给定集合，可得______.

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设数集同时满足条件

①中不含元素，②若，则.

则下列结论正确的是 (　　 )

（A）集合中至多有2个元素；

（B）集合中至多有3个元素；

（C）集合中有且仅有4个元素；

（D）集合中有无穷多个元素.

【答案】C

【解析】

由题意，若，则，则，，则，若，则，无解，同理可证明这四个元素中，任意两个元素不相等，故集合M中有且仅有4个元素．

考点：1、推理证明；2、集合元素的互异性.

【题型】选择题
【适用】一般
【标题】2014届北京市顺义区高三第一次统练文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

命题“”的否定是_________________.

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设集合 ，．记 为同时满足下列条件的集合 的个数：① ；　　 ②若 ，则 ；③若 ，则 ．

则（1） =_____________；

（2） 的解析式（用 表示） =_____________．

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设集合是由数列组成的集合，其中数列同时满足以下三个条件：

①数列共有项，；②；③

（1）若等比数列，求等比数列的首项、公比和项数；

（2）若等差数列是递增数列，并且，常数，求该数列的通项公式；

（3）若数列，常数，，求证：.

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