某校举行汉字听写比赛,为了了解本次比赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50,60) | 5 | 0.05 |
第2组 | [60,70) | 0.35 | |
第3组 | [70,80) | 30 | |
第4组 | [80,90) | 20 | 0.20 |
第5组 | [90,100] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛,并从中选出2人做种子选手,求2人中至少有1人是第4组的概率。
高二数学解答题中等难度题
某校举行汉字听写比赛,为了了解本次比赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50,60) | 5 | 0.05 |
第2组 | [60,70) | 0.35 | |
第3组 | [70,80) | 30 | |
第4组 | [80,90) | 20 | 0.20 |
第5组 | [90,100] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛,并从中选出2人做种子选手,求2人中至少有1人是第4组的概率。
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某校举行汉字听写比赛,为了了解本次比赛成绩情况,从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50,60) | 5 | 0.05 |
第2组 | [60,70) | 0.35 | |
第3组 | [70,80) | 30 | |
第4组 | [80,90) | 20 | 0.20 |
第5组 | [90,100] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛,并从中选出2人做种子选手,求2人中至少有1人是第4组的概率。
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为选拔选手参加“中国汉字听写大会”,某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为 分)作为样本(样本容量为 )进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).
(1)求样本容量 和频率分布直方图中的 的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在 分以上(含 分)的学生中随机抽取 名学生参加“中国汉字听写大会”,求所抽取的 名学生中至少有一人得分在 内的概率.
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为配合新课程的实施,乌鲁木齐市第一中学联合兄弟学校举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1500名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数).为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:
组别 | 分 组 | 频 数 | 频率 |
1 | 49.5~59.5 | 60 | 0.12 |
2 | 59.5~69.5 | 120 | 0.24 |
3 | 69.5~79.5 | 180 | 0.36 |
4 | 79.5~89.5 | 130 | |
5 | 89.5~99.5 | 0.02 | |
合 计 | 1.00 |
解答下列问题:
(1)在这个问题中,总体是,样本是________,
样本容量=________;
(2)第四小组的频率=________;
(3)被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内?
(4)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,请你估计此次竞赛获一等奖的人数.
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(本题满分14分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数条形图,解答下列问题:
(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(Ⅱ)补全频数条形图;
(Ⅲ)学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问该校获得二等奖的学生约为多少人?
分组 | 频数 | 频率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | ||
合计 | 50 |
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频率分布表 | ||
分组 | 频数 | 频率 |
50.5-60.5 | 4 | 0.08 |
60.5-70.5 | M | 0.16 |
70.5-80.5 | 10 | 0.20 |
80.5-90.5 | 16 | |
90.5-100.5 | n | |
合计 | 1 |
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频率分布表 | ||
分组 | 频数 | 频率 |
50.5-60.5 | 4 | 0.08 |
60.5-70.5 | M | 0.16 |
70.5-80.5 | 10 | 0.20 |
80.5-90.5 | 16 | |
90.5-100.5 | n | |
合计 | 1 |
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为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解这次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据尚未完成的频率分布表和频率分布直方图,回答下面问题:
分组 | 频数 | 频率 |
4 | 0.08 | |
0.16 | ||
10 | ||
16 | 0.32 | |
合计 | 50 |
(1)结合图表信息,补全频率分布直方图;
(2)对于参加这次竞赛的900名学生,估计成绩不低于76分的约有多少人.
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分组 | 频数 | 频率 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ||
合计 | 50 |
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分组 | 频数 | 频率 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ||
合计 | 50 |
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