过点
，
，P（x，y）是椭圆上任一点，O是坐标原点，△PAB椭圆C的内接三角形，且O是△PAB的重心．
高二数学解答题中等难度题
过点
，
，P（x，y）是椭圆上任一点，O是坐标原点，△PAB椭圆C的内接三角形，且O是△PAB的重心．
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过点，，P（x，y）是椭圆上任一点，O是坐标原点，△PAB椭圆C的内接三角形，且O是△PAB的重心． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
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椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
,点P(1，
)和A、B都在椭圆E上，且
＋
＝m
(m∈R)．
(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
(2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
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．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
=m
（m∈R）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．点P（1，
）、A、B在椭圆E上，且
=m
（m∈R）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)，直线y=x+
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B且线段AB的垂直平分线过定点C(
，0)求实数k的取值范围。
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已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为
： 
．
（1）求椭圆的方程及其离心率；
（2）若过点
的直线
交椭圆于
， 
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程；
（3）过椭圆右准线
上任一点
引圆
： 
的两条切线，切点分别为
， ．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
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已知是椭圆
上任一点. 
是坐标原点，则
中点的轨迹方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知是椭圆上任一点， 是坐标原点，则中点的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
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