一台机器使用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,如表为抽样试验结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有 缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)用相关系数r对变量y与x进行相关性检验;
(2)如果y与x有线性相关关系,求线性回归方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?(结果保留整数)
参考数据:,,.
参考公式:相关系数计算公式:,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
高二数学解答题中等难度题
一台机器使用时间较长,但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,如表为抽样试验结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有 缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)用相关系数r对变量y与x进行相关性检验;
(2)如果y与x有线性相关关系,求线性回归方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?(结果保留整数)
参考数据:,,.
参考公式:相关系数计算公式:,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
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转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
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转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关?为什么?
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(最后结果精确到0.001.参考数据:,
,,=291).
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(满分12分)一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(Ⅲ)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
参考公式:
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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
画出散点图,并通过散点图确定变量y对x是否线性相关;
(2)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?(精确到0.0001)
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一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(Ⅲ)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个,那么机
器的运转速度应控制在什么范围内?(参考数值:,)
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(本题满分12分)一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点, 每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程;
(Ⅲ)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
参考公式:
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