高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设
1)证明:PE⊥BC;
2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
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(本小题12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,,PA底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。
(1)证明:面PAD面PCD;
(2)求AC与PB所成角的余弦值。
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(13分)已知正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影是底面的中心)P-ABCD如图.
(1)设AB中点为M,PC中点为N,证明:MN//平面PAD.;
(2)若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
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