（数学素养题）在直角三角形中，已知， ， ，以直线为轴将旋转一周得到一个圆锥，则经过该圆锥...

（数学素养题）在直角三角形中，已知， ， ，以直线为轴将旋转一周得到一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为___________．

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下列结论正确的是（　　 ）

A．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥

D．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

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下列命题中，错误的是（　　 ）

A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

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已知圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，若一甲壳虫由圆锥底面圆周上一点出发，贴着圆锥侧面爬行到母线的中点，其经过的最短路线长度是______.

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下列命题中，错误的是（　　 ）

A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

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下列说法中不正确的是(　　)

A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形

B. 直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

C. 圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形

D. 圆台中平行于底面的截面是圆面

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如图，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，的中点为是底面圆周上异于的任意一点，为线段的中点，为母线上一点，且．

（1）证明：平面；

（2）若二面角的大小为90°，求二面角的余弦值．

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下列说法错误的是　　

A. 棱柱的侧面都是平行四边形

B. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥

C. 用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形

D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥

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下列说法错误的是　　

A. 棱柱的侧面都是平行四边形

B. 所有面都是三角形的多面体一定是三棱锥

C. 用一个平面去截正方体，截面图形可能是五边形

D. 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周所得的几何体是圆锥

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如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是________

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