（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“
和性质”．
（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．
（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题
（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
， 求证：
为定值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若以
为圆心，
为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为
，且
的最小值不小于为
．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为
，圆与轴的右交点为
，过点作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，求直线被圆截得的弦长
的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
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本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）ttp://wwwcom/gaokao/shandong/
已知椭圆
的离心率为
其左、右焦点分别为
，点是坐标平面内一点，且
（为坐标原点）。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
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(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
.已知
, ,求.
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（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
(Ⅱ)求
的单调区间；
(Ⅲ)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
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(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)
已知
为坐标原点，
为椭圆：
在
轴正半轴上的焦点，过且斜率为
的直线
与交与、两点，点
满足
.
(I)证明：点在上；
(II)设点关于点的对称点为
，证明：、、、四点在同一圆上.
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(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)
已知为坐标原点，
为椭圆：
在轴正半轴上的焦点，过且斜率为
的直线与交与
、
两点，点满足
.
(I)证明：点在上；
(II)设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上.
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(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)
已知为坐标原点，为椭圆：在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足.
(I)证明：点在上；
(II)设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上.
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（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知等比数列
中，
，
分别为
的三内角
的对边，且
．
（1）求数列的公比
；
（2）设集合
，且
，求数列的通项公式．
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