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已知数列{an}满足a1=0，a2=2，且对任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
（1）求a3，a5；
（2）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
（3）设cn=（an+1-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项为正的数列{an}是等比数列，a1=2，a5=32，数列{bn}满足：对于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）•2n+1+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n，求
的值；（3）求数列{bn}通项公式，若在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入bk（k∈N*）后，得到一个新的数列{cn}，求数列{cn}的前100项之和T100．
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已知数列{an}满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*.
（1）若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；
（2）若p＝，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．
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已知数列
满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*．（1）若
是递增数列，且
成等差数列，求p的值；（2）若p＝
，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1=
且a1=1，则a3-a1=________；若设bn=a2n+2-a2n，则数列{bn}的通项公式为________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足an+1=且a1=1，则a3-a1=________；若设bn=a2n+2-a2n，则数列{bn}的通项公式为________．
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已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
（1）求a2、a3、a4、a5；
（2）设bn=a2n-2，n∈N，求证{bn}是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求证数列{an}前100项中的所有偶数项的和S100＜100．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，an+1=
且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn为为数列{Cn}的前n项和，求Sn-2．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知在数列{an}中，a1=1，a2n+1=qa2n-1+d（d∈R，q∈R 且q≠0，n∈N*）．
（1）若数列{a2n-1}是等比数列，求q与d满足的条件；
（2）当d=0，q=2时，一个质点在平面直角坐标系内运动，从坐标原点出发，第1次向右运动，第2次向上运动，第3次向左运动，第4次向下运动，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地运动，设第n次运动的位移是an，第n次运动后，质点到达点Pn（xn，yn），求数列{n•x4n}的前n项和Sn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足对任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．
（1）求a1，a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设数列
的前n项和为Sn，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*．
成等差数列，求p的值；
，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．
且a1=1，则a3-a1=________；若设bn=a2n+2-a2n，则数列{bn}的通项公式为________． 
且bn=a2n-2（n∈N*）
的前n项和为Sn，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．