（2014•揭阳三模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x...

（2014•揭阳三模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=e﹣x﹣ex2+a，则函数f（x）在x=1处的切线方程为（　 ）

A.x+y=0　　 B.ex﹣y+1﹣e=0　　 C.ex+y﹣1﹣e=0　　 D.x﹣y=0

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（2014•揭阳三模）对于正实数α，Mα为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x1，x2∈R且x2＞x1，有﹣α（x2﹣x1）＜f（x2）﹣f（x1）＜α（x2﹣x1）．下列结论中正确的是（　 ）

A.若f（x）∈Mα1，g（x）Mα2，则f（x）•g（x）∈Mα1•α2

B.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且g（x）≠0，则

C.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）+g（x）∈Mα1+α2

D.若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且α1＞α2，则f（x）﹣g（x）∈Mα1﹣α2

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设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2014型增函数”，则实数的取值范围是（　　　 ） A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　 D.

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已知函数是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且时，，则f(2014)=（    ）

A．4   B．2   C．－2   D．

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[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，则的值是(　　)

A.5　 　　　　 B.6　　　　　 C.7　 　　　　 D.8

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(2014·鄂州模拟)已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.

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已知f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0,1)时，f(x)＝log2(x＋1)，给出下列命题

①f(2014)＋f(－2015)＝0；

②函数f(x)在定义域上是周期为2的函数；

③直线y＝x与函数f(x)的图象有2个交点；

④函数f(x)的值域为(－1,1)．

其中正确的是(　　)

A. ①②　　 B. ②③

C. ①④　　 D. ①②③④

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已知函数是定义在上的奇函数，对都有成立，当且时，有．给出下列命题：

（1）　　　　　

（2）在[-2，2]上有5个零点

（3）点（2014，0）是函数的一个对称中心

（4）直线是函数图象的一条对称轴．

则正确是　　　　　　 ．

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[2014·沈阳模拟]已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不相等的实数x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，则不等式f(1－x)＜0的解集为________．

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（2014•潍坊三模）已知函数f（x）定义域为D，若∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边，则称f（x）为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有（　 ）

①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函数”

②若定义在R上的函数f（x）的值域为[，2]，则f（x）一定是R上的“保三角形函数”

③f（x）=是其定义域上的“保三角形函数”

④当t＞1时，函数f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函数”

A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个

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