如图，平面直角坐标系中，A（
，2），B（-，-
），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是________．
，2），B（-，-
），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是________． 高二数学填空题中等难度题
，2），B（-，-），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是________． 高二数学填空题中等难度题
，2），B（-，-
），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是________．
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，2），B（-，-），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是________．
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，2），B（-，-），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是________．
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，2），B（-，-），将其所在纸面沿x轴折成直二面角，则折起后的A，B两点的距离是________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图1，在直角梯形
中，
，
，点
为线段
的中点，将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
【理】（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【文】（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
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如图，边长为4的正方形中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
，
，分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求点到平面
的距离．
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如图（1），在等腰直角三角形
中，
，点
分别为线段
的中点，将
和
分别沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如图（2）所示。
（1）求证：
面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）求点
到平面的距离。
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如图1，在直角梯形
中，
，
，
，
，
分别是
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面
(如图2)，且所得到的四棱锥
的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
⑴求点
到平面
的距离；
⑵求二面角
的大小的夹角的余弦值；
⑶在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明过程.
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已知△ABC为等腰直角三角形， 
， 
， 
分别是边和的中点，现将
沿折起，使平面
， 
分别是边
和
的中点，平面
与
， 
分别交于
， 
两点．
(1)求证： 
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
的长．
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