下列命题中:
①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点的横坐标之和;
②线性相关系数r的的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强
③回归直线一定过样本中心
;
④已知随机变量
,
则其中正确命题的序号是________
高二数学填空题简单题
下列命题中:
①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点的横坐标之和;
②线性相关系数r的的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强
③回归直线一定过样本中心;
④已知随机变量,
则其中正确命题的序号是________
高二数学填空题简单题
下列说法错误的是（ ）
A. 
是
或
的充分不必要条件
B. 若命题
，则
C. 线性相关系数
的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强
D. 用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和
高二数学选择题简单题查看答案及解析
下列命题中:
①在频率分布直方图中估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点的横坐标之和;
②线性相关系数r的的绝对值越接近1,表示两变量的相关性越强
③回归直线一定过样本中心;
④已知随机变量,
则其中正确命题的序号是________
高二数学填空题简单题查看答案及解析
下列说法错误的是（ ）
A．是或的充分不必要条件
B．若命题
，则
C．线性相关系数的绝对值越接近
，表示两变量的相关性越强．
D．用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之后加和
高二数学选择题简单题查看答案及解析
下列四个命题正确的是
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数
来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差
是衡量预报精确度的一个量，它满足
；
⑤对分类变量
和
，它们的随机变量
的观测值
来说，越小，认为“和有关系”的把握程度越大。
A．①③ B．②④ C．③⑤ D．②③
高二数学选择题简单题查看答案及解析
从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了
名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：
（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；
（2）若用分层抽样的方法从分数在
和
的学生中共抽取
人，该人中成绩在的有几人？
（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取
人，求分数在和各人的概率．
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下列命题错误的是（ ）
A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1
B．设
～
，且
，则
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高
D．已知函数
可导，则“
”是“
是函数极值点”的充要条件
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某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
| 广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益y（单位：万元） | 1 | 3 | 4 | 7 |
表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y关于x的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
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下列说法：
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数
后，标准差也变为原来的倍；
②设有一个回归方程
，变量
增加1个单位时， 
平均减少5个单位；
③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
④在某项测量中，测量结果服从正态分布
，若位于区域
的概率为0.4，则位于区域
内的概率为0.6
⑤利用统计量
来判断“两个事件
的关系”时，算出的值越大，判断“
与
有关”的把握就越大
其中正确的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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某校理科实验班的100名学生在某次期中考试的语文成绩都不低于100分，现将语文成绩分成
五组，其成绩的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生语文成绩的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（ ）
A.117 B.120 C.123 D.125
高二数学单选题简单题查看答案及解析
某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
，
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示．
（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）现按分层抽样从质量为[200，250)，[250，300)的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
（3）某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收购；
方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购．
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多．
参考数据：
．
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