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如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由。

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如图，已知四边形ABCD中，BC⊥AB，CF平分∠DCB，∠DCF＋∠BAE＝90°，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由．

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如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点．

（1）求证：MN⊥AC；

（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长．

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如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

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如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（　　）

A. 15　　 B. 12.5　　 C. 14.5　　 D. 17

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如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°， 则四边形 ABCD 的面积为（　 ）

A. 15　　 B. 14.5　　 C. 13　　 D. 12.5

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如图，在四边形ABCD中，∠C=∠B=90°，M为CB的中点，且DM平分∠ADC，

（1）AM平分∠DAB吗？为什么？

（2）线段AD，AB，DC有怎样的数量关系，说明理由.

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已知：如图，在□ABCD中，AE．CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠DCB=180°，两组对边延长后，分别交于P、Q两点，∠APD、∠AQB的平分线交于M，求证：PM⊥QM．

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两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论①∠DAB=∠DCB；②△ABD≌△CBD：③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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