已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（...

试题详情

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若

，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af（b）+bf（a），若f（2）=2，则的值为（）
A．-1
B．-
C．-
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f=af（b）+bf（a），若f（2）=2，则的值为（）
A．-1
B．-
C．-
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足 f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，令的通项公式为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足 f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，令的通项公式为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足 f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，令的通项公式为（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知f ( x )是定义在实数集R上的不恒为零的函数，且对于任意a、b∈R，满足f (ab)＝af ( b )＋bf ( a )，f ( 2 )＝2，记，其中n∈N^*．给出下列结论：①f (0 )＝f ( 1)；
②f ( x )是R上的偶函数；③数列{a_n}为等比数列；④数列{b_n}等差数列．其中，正确的结论有
（A）①②④ （B）①③④ （C）③④ （D）①③

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，，满足f=af（b）+bf（a），
考查下列结论：
（1）f（0）=f（1）；
（2）f（x）为偶函数；
（3）数列{a_n}为等比数列；
（4）．
其中正确的是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).
考察下列结论:
①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
③数列{an}为等比数列;
④数列{bn}为等差数列.
其中正确的结论共有(　　)
(A)1个　　　　 (B)2个　　　　 (C)3个　　　　 (D)4个

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是________．（填序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a_n=（n∈N^*），b_n=（n∈N^*），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b_n}为等差数列；
④数列{a_n}为等比数列，
其中正确的是________．（填序号）
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析