如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。
1.试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。
2.若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图乙，上述结论是否仍成立？请说明理由。
八年级数学解答题简单题
如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。
1.试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。
2.若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图乙，上述结论是否仍成立？请说明理由。
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如图，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。
1.（1）试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。
2.（2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图，上述结论是否仍成立？请说明理由。
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（本题10分）如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，
BF⊥AC，且AB=CD。
（1）试问OE=0F吗？请说明理由。
（2）若△DEC沿AC方向平移到如图乙的位置，其余条件不变，上述结论是否仍成立？请说明理由。
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如图甲，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。
1.试问DB平分EF能成立吗？请说明理由。
2.若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图乙，上述结论是否仍成立？请说明理由。
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如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
∴ AE∥________（________）
∴ ∠EAC =∠________，（ ________）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴ ∠________= 
∠EAC，∠4= ∠________（ 角平分线的定义 ）
∴ ∠________=∠4（等量代换）
∴ AB∥CD（________）．
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已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．
求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
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（2014•昆明）已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．
求证：∠E=∠F．
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完成下面的证明过程
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1＝ ．（两直线平行，内错角相等）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝ ＝90°．
∵BF＝DE，∴BE＝ ．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF ．
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如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，
（1）AB与CD平行吗？若平行请说明理由；
（2）证明BD平分EF.
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如图，AB∥CD，O是AC的中点，过点O的直线分别交BA，DC的延长线于E，F两点，求证：AE=CF.
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如图，点A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过点E、F分别作DE垂直AC，BF垂直AC ，若AB="CD" ，那么BD平分EF，请说明理由。
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