已知二次函数f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）（1）若f（x）在（1，+∞）上为...

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已知二次函数f（x）=x²-4ax+2a+12（a∈R）
（1）若f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）若对于任意的实数x，二次函数f（x）的值都是非负的，求a的取值范围以及函数g（a）=（a+1）（a-1）的值域．

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