解方程:(本题8分,每小题4分)
(1);
(2).
八年级数学解答题中等难度题
(本题共8分)已知关于的方程.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数的值.
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(本题满分6分)已知方程:x2﹣2x﹣8=0,请按要求分别解这个方程:
①配方法; ②因式分解法.
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(本题满分10分)阅读下面的例题:解方程的过程如下:
(1)当时,原方程化为,解得: , (不合题意,舍去).
(2)当时,原方程可化为,解得: , (不合题意,舍去).所以,原方程的解是: , .请参照例题
解方程:
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(本题满分4分)阅读下面材料,再解方程:
解方程x2 − |x| −2=0
【解析】
当x≥0时,原方程化为x2−x−2=0,解得:x1=2,x2= − 1(不合题意,舍去)
当x<0时,原方程化为x2 + x −2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=−2
∴原方程的根是x1=2, x2= − 2
请参照例题解方程x2 − |x−1|−1=0
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(本题8分)已知关于x的方程.
(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?
(2)m满足什么条件时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项(用含m的代数式表示).
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(本题满分8分)小明和小玲比赛解方程组小玲很细心,算得此方程组解为,小明因抄错了C解得,求A,B,C的值.
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(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²
(1)求证:对于任意实数a,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根是1,求a的值及方程的另一个根.
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(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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(本题满分8分)关于的二元一次方程组 的解满足,求的取值范围。
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(本题满分8分)
解方程:.
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