（本题满分6分）已知方程：x2﹣2x﹣8=0，请按要求分别解这个方程：①配方法； ②因式分...

（本题满分6分）已知方程：x2﹣2x﹣8=0，请按要求分别解这个方程：

①配方法；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②因式分解法．

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解方程（本题满分8分）

（1）（x－5）2 =2（5－x）

（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；

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（本题满分4分）已知：一次函数与的图像的交点的坐标为P（1，–2）．

求:方程组的解和b的值．

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（本题满分4分）已知：一次函数与的图像的交点的坐标为P（1，–2）．求:方程组的解和b的值．

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1.         （本题满分10分）在规格为6×6的正方形网格中，有一个L形图案（如图所示的阴影部分）．

⑴请你用三种不同的方法分别在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形．

⑵请你只用一种方法在下图中再将一个空白的小正方形涂成阴影，使整个阴影部分成为中心对称图形．

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（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²

（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

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（本题满分6分）如图，已知点P在∠AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得PQ⊥OB.（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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已知方程x2﹣2x﹣8=0．解决以下问题：

（1）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．

（2）①这些方法都是将解　　　　方程转化为解　　　　方程，以达到将方程降次的目的；

②尝试解方程：x3+2x2﹣3x=0．

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（本题满分8分）已知：如图，E，F分别是□ ABCD的边AD，BC的中点。

求证：BE=DF.

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