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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC中点．...
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥平面A
1BD，D为AC中点．
（Ⅰ）求证：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（Ⅱ）在棱CC
1上是否存在点E，使二面角．E-A
1B-B
1的正切值为
，若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由．
-
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1；
（Ⅲ）在（II）的条件下，设AB=1，求三棱B-A1C1D的体积．
-
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．
（I）求证：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B-A1C1-D的大小．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=BC，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（3）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E=45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．
-
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）设E是CC1的中点，试求出A1E与平面A1BD所成角的正弦值．
，若存在，确定点E的位置，若不存在，说明理由．