已知f（x）与g（x）是定义在R上的连续函数，如果f（x）与g（x）仅当x=0时的函数值为...

已知命题在定义域内是单调函数，则为（　　 ）

A. 在定义域内不是单调函数

B. 在定义域内是单调函数

C. 在定义域内不是单调函数

D. 在定义域内不是单调函数

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已知函数的定义域为，若函数满足：对于给定的 ，存在，使得成立，那么称具有性质.

（1）函数 是否具有性质？说明理由；

（2）已知函数具有性质，求的最大值；

（3）已知函数的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质，若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由.

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在下列命题中

①函数在定义域内为单调递减函数；

②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；

③若为奇函数，则；

④已知函数，则是有极值的充分不必要条件；

⑤已知函数，若，则.　　

其中正确命题的序号为___________________（写出所有正确命题的序号）.

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在下列命题中

①函数在定义域内为单调递减函数；

②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；

③若为奇函数，则；

④已知函数，则是有极值的充分不必要条件；

⑤已知函数，若，则.　　

其中正确命题的序号为___________________（写出所有正确命题的序号）.

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（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性；

（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

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已知幂函数的图象经过点，则幂函数具有的性质是（　　 ）

A. 在其定义域上为增函数　　 B. 在其定义域上为减函数

C. 奇函数　　 D. 定义域为

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若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.

（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；

（2）若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；

（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

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下列命题中：

①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；

④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。

其中正确的命题序号是___________________。

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已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.

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设函数的定义域为，若存在定义域，使得函数在上的值域也为，则称为“等域函数”。已知函数，（）为“等域函数”，则实数的取值范围为　　　　　 ．

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