数列{an}满足a1=1，，记数列{an2}前n项的和为Sn，若对任意的n∈N* 恒成立，...

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数列{a_n}满足a₁=1，

，记数列{a_n²}前n项的和为S_n，若

对任意的n∈N^* 恒成立，则正整数t的最小值为（）
A．10
B．9
C．8
D．7

高三数学选择题中等难度题

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数列{a_n}满足a₁=1，，记数列{a_n²}前n项的和为S_n，若对任意的n∈N^* 恒成立，则正整数t的最小值为（）
A．10
B．9
C．8
D．7
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已知数列{a_n}满足8a_n+1=m+a_n²，n∈N^*，a₁=1，m为正数．
（1）若a_n+1＞a_n对n∈N^*恒成立，求m的取值范围；
（2）是否存在m，使得对任意正整数n都有？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=4，a_n+2+2a_n=3a_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前n项和S_n，求使得S_n＞21-2n成立的最小整数n．
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若数列{a_n}对于任意的正整数n满足：a_n＞0且a_na_n+1=n+1，则称数列{a_n}为“积增数列”．已知“积增数列”{a_n}中，a₁=1，数列{a_n²+a_n+1²}的前n项和为S_n，则对于任意的正整数n，有（）
A．S_n≤2n²+3
B．S_n≥n²+4n
C．S_n≤n²+4n
D．S_n≥n²+3n
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若数列{a_n}对于任意的正整数n满足：a_n＞0且a_na_n+1=n+1，则称数列{a_n}为“积增数列”．已知“积增数列”{a_n}中，a₁=1，数列{a_n²+a_n+1²}的前n项和为S_n，则对于任意的正整数n，有（）
A．S_n≤2n²+3
B．S_n≥n²+4n
C．S_n≤n²+4n
D．S_n≥n²+3n
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（理）已知正数列{a_n}中，对任意的正整数n，都（n+1）a_n²-a_na_n+1²=na_n+1²成立，且a₁=2，则极限=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（理）已知正数列{a_n}中，对任意的正整数n，都（n+1）a_n²-a_na_n+1²=na_n+1²成立，且a₁=2，则极限=________．
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已知数列{an}，an≥0，a1＝0，an＋12＋an＋1－1＝an2(n∈N*)．对于任意的正整数n，不等式t2－an2－3t－3an≤0恒成立，则正数t的最大值为( )
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 6

高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知各项均为正数的数列{a_n}，满足：a₁=3，且，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，，求S_n+T_n，并确定最小正整数n，使S_n+T_n为整数．
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已知各项均为正数的数列{a_n}，满足：a₁=3，且，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，，求S_n+T_n，并确定最小正整数n，使S_n+T_n为整数．
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