(2017·山西晋中五校联考)如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝4，SA＝3，E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外)，满足
＝λ，则当实数λ的值为________时，∠AFE为直角．
高三数学填空题中等难度题
(2017·山西晋中五校联考)如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝4，SA＝3，E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外)，满足＝λ，则当实数λ的值为________时，∠AFE为直角．
高三数学填空题中等难度题
(2017·山西晋中五校联考)如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝4，SA＝3，E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外)，满足＝λ，则当实数λ的值为________时，∠AFE为直角．
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【2017锦州质量检测（二）】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形， 
， 
，平面
底面， 
为
的中点， 
是棱
上的点， 
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥体积的
，设
，试确定
的值．
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【2017黑龙江大庆实验中学仿真模拟】如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,AD∥BC,PA＝AB＝BC＝CD＝2,PD＝2
,PA⊥PD,Q为PD的中点.
（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PD与平面AQC所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，平面
底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
求证：平面
平面PAD；
若
，求二面角
的大小．
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（本小题12分）如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
是
的中点
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图所示，四棱锥
底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，
，
底面ABCD，
.
（1）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积V.
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（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，
，
，
，
平面
.
（Ⅰ）设为线段
的中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求点到平面的距离.
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如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和DC，侧棱SA
底面ABCD，且SA＝2，AD＝DC＝1， 点E在SD上，且
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
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，
．
的值；
，求二面角M-BQ-C的大小．
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