已知，数列{an}的前n项的和记为Sn．（1）求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式；（...

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已知

，数列{a_n}的前n项的和记为S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃的值，猜想S_n的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．

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已知，数列{a_n}的前n项的和记为S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃的值，猜想S_n的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．
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数列的前项和记为，已知．
（Ⅰ）求，，的值，猜想的表达式；
（Ⅱ）请用数学归纳法证明你的猜想．

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（本小题满分14分）
已知，数列的前项的和记为.
（1）　求的值，猜想的表达式；
（2）　请用数学归纳法证明你的猜想.

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数列中，，前项的和记为．
（1）求的值，并猜想的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．

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数列中，，前项的和记为．
（1）求的值，并猜想的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．

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数列中，，前项的和记为．
（1）求的值，并猜想的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想a_n的表达式；
（3）用数学归纳法证明（2）中的猜想．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明．
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已知数列{a_n}满足．
（Ⅰ）依次计算a₂，a₃，a₄，a₅；
（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法进行证明．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3，满足S_n=6-2a_n+1（n∈N^*），
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）猜想a_n的表达式；
（3）用数学归纳法证明（2）的猜想．
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