高三数学解答题中等难度题
已知,直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是
,则点M的轨迹C的方程是___________.若点
为轨迹C的焦点,
是直线
上的一点,
是直线
与轨迹
的一个交点,且
,则
_____.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中中,已知定点
,
,
分别是
轴、
轴上的点,点
在直线
上,满足:
,
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设为
点轨迹的一个焦点,
、
为轨迹在第一象限内的任意两点,直线
,
的斜率分别为
,
,且满足
,求证:直线
过定点.
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已知点,
,直线AG,BG相交于点G,且它们的斜率之积是
.
(Ⅰ)求点G的轨迹的方程;
(Ⅱ)圆上有一个动点P,且P在x轴的上方,点
,直线PA交(Ⅰ)中的轨迹
于D,连接PB,CD.设直线PB,CD的斜率存在且分别为
,
,若
,求实数
的取值范围.
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已知椭圆:
的左、右两个顶点分别为
,点
为椭圆
上异于
的一个动点,设直线
的斜率分别为
,若动点
与
的连线斜率分别为
,且
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)当时,求曲线
的方程;
(2)已知点,直线
与
分别与曲线
交于
两点,设
的面积为
,
的面积为
,若
,求
的取值范围.
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(理)已知点是平面直角坐标系上的一个动点,点
到直线
的距离等于点
到点
的距离的2倍.记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线
与曲线
交于
两个不同点,若直线
不过点
,设直线
的斜率分别为
,求
的数值;
(3)试问:是否存在一个定圆,与以动点
为圆心,以
为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.
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已知动圆经过点
,并且与圆
相切.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设为轨迹
内的一个动点,过点
且斜率为
的直线
交轨迹
于
两点,当
为何值时?
是与
无关的定值,并求出该值定值.
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在平面直角坐标系中,已知点
,
是动点,且
的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)若是轨迹
上异于点
的一个点,且
,直线
与
交于点
,问:是否存在点
,使得
和
的面积满足
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知点
,
是动点,且
的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)若是轨迹
上异于点
的一个点,且
,直线
与
交于点
,问:是否存在点
,使得
和
的面积满足
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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已知点,
,
,是平面内一动点,
可以与点
重合.当
不与
重合时,直线
与
的斜率之积为
.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)一个矩形的四条边与动点的轨迹均相切,求该矩形面积的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
有一个动圆与曲线M:相内切,并且与x轴相切。
(Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹N的轨迹方程;
(Ⅱ)已知点 的坐标为(-2,0),如果直线
与椭圆
交于点C, 直线
与曲线N交于点B,D.求当斜率
满足什么范围时,存在这样的椭圆使得
的长度成等比数列。
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