（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD平面ABCD，AD＝CD， DB平...

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD平面ABCD，AD＝CD， DB平分∠ADC，E为PC的中点．

（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；

（Ⅱ）证明：AC平面PBD．

高二数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD平面ABCD，AD＝CD， DB平分∠ADC，E为PC的中点．
（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明：AC平面PBD．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD=CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．
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（本题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD，∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2，CD,M在棱PC上，N是AD的中点，二面角M-BN-C为.
（1）求的值；
（2）求直线与平面BMN所成角的正弦值.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）证明：平面PAD⊥平面PAC．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面ACM；
（2）证明：AD⊥平面PAC．
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