(本小题满分10分)某大学志愿者协会是由中文系、数学系、英语系以及其它系的一些志愿者组成,各系的具体人数如下表:(单位:人)
系别 | 中文系 | 数学系 | 英语系 | 其它系 |
人数 | 20 | 15 | 10 | 5 |
现需要采用分层选样的方法从中选派10人到山区进行支教活动
(Ⅰ)求各个系需要派出的人数;
(Ⅱ)若需要从数学系和英语系中选2人当领队,求2个领队恰好都是数学系学生的概率.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分10分)某大学志愿者协会是由中文系、数学系、英语系以及其它系的一些志愿者组成,各系的具体人数如下表:(单位:人)
系别 | 中文系 | 数学系 | 英语系 | 其它系 |
人数 | 20 | 15 | 10 | 5 |
现需要采用分层选样的方法从中选派10人到山区进行支教活动
(Ⅰ)求各个系需要派出的人数;
(Ⅱ)若需要从数学系和英语系中选2人当领队,求2个领队恰好都是数学系学生的概率.
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某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学,在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院,现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列.
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某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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某大学的外文系有一个翻译小组,该小组中会法语不会英语的有1人,英语法语都会的有2人,从该小组任取2人,设为选出的人中英语法语都会的人数,若,则该小组的人数为( )
A. B. C. D.
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(本题满分12分)下表是某班英语和数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分为1~5个档次。如:表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。
n m | 数学 | |||||
5 | 4 | 3 | 2 | 1 | ||
英 语 | 5 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
3 | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
2 | 1 | b | 6 | 0 | a | |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 |
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的条件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的数学期望;
(4)若m=2与n=4是相互独立的,求a,b的值。
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泉州市组织群众性登清源山健身活动,招募了名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为等六组,其频率分布直方图如下图所示: 已知之间的志愿者共人.
(1)求和之间的志愿者人数;
(2)已知和之间各有名数学教师,现从这两个组中各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率?
(3)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师,其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为,求的分布列和数学期望.
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为把中国武汉大学办成开放式大学,今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作,将这20志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:厘米)若身高在175cm及其以上定义为“高个子”,否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游。
(1)根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
(3)若从所有“高个子”中选3名志愿者。用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望
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(本小题满分12分)
在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时,得到如下数据(人数):
物理成绩好 | 物理成绩不好 | 合计 | |
数学成绩好 | 20 | 30 | 50 |
数学成绩不好 | 40 | a | 60 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
(1)根据上表确定a的值
(2)试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关,判断出错的概率有多大?
参考公式
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
人数 | 6 | 4 |
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
(1)求实数,的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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