牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。
高三物理计算题中等难度题
牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。
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两物体碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度成正比,这个比值叫做恢复系数: 式中v1 v2为两物体碰前的速度, u1 u2为两物体碰后的速度。恢复系数是反映碰撞时物体形变恢复能力的参数,它只与碰撞物体的材料有关。如图所示,质量为m1的小球a,用l1=0.4m的细线悬挂于O1点,质量为m2=1kg的小球b,用l2=0.8m的细线悬挂于O2点,且O1、O2两点在同一条竖直线上。让小球a静止下垂,将小球b向右拉起,使细线水平,从静止释放,两球刚好在最低点对心相碰。相碰后,小球a向左摆动,细线l1与竖直方向最大偏角为,两小球可视为质点,空气阻力忽略不计,仅考虑首次碰撞。取g=10m/s2。
求:
(1)两球相碰前瞬间小球b对细线l2的拉力的大小;
(2)若a小球的质量m1=2kg,求两球碰撞的恢复系数k的大小;
(3)所有满足题干要求的碰撞情形中,恢复系数k取何值时系统机械能损失最多?
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(4分)如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰撞后m2被右侧墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止,求:两球第一次碰撞后m1的速度。
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(4分)如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰撞后m2被右侧墙壁原速率弹回,又与m1相碰,碰后两球都静止,求:两球第一次碰撞后m1的速度。
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在气垫导轨上,一个质量为600g 的滑块以15cm/s的速度与另一个质量为400g、速度为10cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相碰,碰撞后两个滑块粘在一起,求碰撞后滑块速度的大小.
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A、B两个小球半径相同,质量不同,并排悬挂在同样长度的绳子上,彼此相互接触,把质量为m0的A球拉开后由静止释放,当A球与B球相碰前其速度为v0,碰撞后量小球的动量相等,则:
①求碰撞后A球的速度
②若碰撞我弹性碰撞,求碰撞后B球的动能.
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如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰后B球被右侧的墙原速弹回,又与A球相碰,碰后两球都静止。
①求两球第一次碰撞后B球的速度。
②B与竖直墙面碰撞过程中,墙对B球的冲量大小及方向?
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如图所示,在水平光滑的桌面上有两个大小相同的小球A、B,质量分别是m1、m2,A球以的速度与静止的B球相碰。碰撞后A、B的速度分别是、。碰撞过程中A对B的作用力是F2,B对A的作用力是F1。
a.请根据牛顿运动定律和加速度的定义,推导小球A和小球B在碰撞过程中满足:。
b.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞;如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞。若=2kg、=1kg,某次碰撞满足=2m/s、=2m/s。通过计算碰撞前后的机械能说明该次碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞。
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