如图,圆E是三角形ABC的外接圆, ∠BAC=45°,AO⊥BC于O,且BO=2,CO=3,分别以BC、AO所在直线建立x轴.
(1)求三角形ABC的外接圆直径;
(2)求过ABC三点的抛物线的解析式;
(3)设P是(2)中抛物线上的一个动点,且三角形AOP为直角三角形,则这样的点P有几个?(只需写出个数,无需解答过程).
九年级数学解答题困难题
如图,圆E是三角形ABC的外接圆, ∠BAC=45°,AO⊥BC于O,且BO=2,CO=3,分别以BC、AO所在直线建立x轴.
(1)求三角形ABC的外接圆直径;
(2)求过ABC三点的抛物线的解析式;
(3)设P是(2)中抛物线上的一个动点,且三角形AOP为直角三角形,则这样的点P有几个?(只需写出个数,无需解答过程).
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如图,圆E是三角形ABC的外接圆, ∠BAC=45°,AO⊥BC于O,且BO=2,CO=3,分别以BC、AO所在直线建立x轴.
(1)求三角形ABC的外接圆直径;
(2)求过ABC三点的抛物线的解析式;
(3)设P是(2)中抛物线上的一个动点,且三角形AOP为直角三角形,则这样的点P有几个?(只需写出个数,无需解答过程).
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(本题满分10分)如图,已知点O为△ABC的内心,连AO、BO、CO,过点O的直线分别交边AB、AC于点M、N,
图一 图二
(1)若∠BAC=70°,那么∠BOC= °;
(2)如图1,若MN∥BC,BM=2,CN=3,求线段MN的长;
(3)如图2,若MN⊥AO,BM=2,CN=3,求线段MN的长.
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如图,△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,以A为一个顶点的等边三角形ADE绕点A在∠BAC内旋转,AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G.若点B关于直线AD的对称点为B′,当△FGB′是以点G为直角顶点的直角三角形时,BF的长为 .
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