【2018河南南阳市一中上学期第三次月考】已知点为坐标原点, 是椭圆上的两个动点,满足直线与直线关于直线对称.
(I)证明直线的斜率为定值,并求出这个定值;
(II)求的面积最大时直线的方程.
高二数学解答题中等难度题
【2018河南南阳市一中上学期第三次月考】已知点为坐标原点, 是椭圆上的两个动点,满足直线与直线关于直线对称.
(I)证明直线的斜率为定值,并求出这个定值;
(II)求的面积最大时直线的方程.
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【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】设为坐标原点,已知椭圆的离心率为,抛物线的准线方程为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,若在以为直径的圆的外部,求直
线的斜率的取值范围.
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已知椭圆的离心率为是上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点,平行于的直线交于异于的两点.点关于原点的对称点为.证明:直线与轴围成的三角形是等腰三角形.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明:直线与椭圆相切.
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已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相切, 与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明:直线与椭圆相切.
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已知椭圆()的短轴长为2,离心率为.过点M(2,0)的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若点关于轴的对称点是,证明:直线恒过一定点.
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(本小题满分10分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:的面积为定值.
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已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点, ,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.
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