双曲线上一点
到左,右两焦点距离的差为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线的左右焦点,
是双曲线上的点,若
,
求的面积;
(3)过作直线
交双曲线
于
两点,若
,是否存在这样的直线
,使
为矩形?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
高二数学解答题简单题
双曲线上一点
到左,右两焦点距离的差为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线的左右焦点,
是双曲线上的点,若
,
求的面积;
(3)过作直线
交双曲线
于
两点,若
,是否存在这样的直线
,使
为矩形?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设椭圆的离心率为
,椭圆
上一点
到左右两个焦点
,
的距离之和是
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆
交于
,
两点,且两点与左右顶点不重合,若
,求四边形
面积的最大值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的离心率为
,椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆
交于
两点,且两点与左右顶点不重合,若
,求四边形
面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆的离心率为
,椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过的直线与椭圆
交于
两点,且两点与左右顶点不重合,若
,求四边形
面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
双曲线的左右焦点分别为
,
,点
在双曲线上,下列结论正确的是( )
A.该双曲线的离心率为
B.该双曲线的渐近线方程为
C.点到两渐近线的距离的乘积为
D.若,则
的面积为32
高二数学多选题中等难度题查看答案及解析
设分别是椭圆
:
的左右焦点,椭圆
上一点
到两点
距离和等于4.
(1)求出椭圆的方程和焦点坐标;
(2)设直线:
与椭圆相交于
两点,求
的长.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆上的点
到左右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线
交椭圆于
两点,若
轴上一点
满足
,求直线
的斜率
的值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆上的点
到左右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线
交椭圆于
两点,若
轴上一点
满足
,求直线
的斜率
的值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
把离心率的双曲线
称为黄金双曲线.给出以下几个说法:
①双曲线是黄金双曲线;
②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于
,则该双曲线是黄金双曲线;
③若为左右焦点,
为左右顶点,
且
,则该双曲线是黄金双曲线;
④.若直线经过右焦点
交双曲线于
两点,且
,
,则该双曲线是黄金双曲线;
其中正确命题的序号为 .
高二数学填空题困难题查看答案及解析
(Ⅰ)抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点
到焦点的距离为4,求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)双曲线的左、右焦点分别为
、
,
是双曲线右支上一点,且
,求双曲线
的标准方程.
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