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已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，则m的取值范围是________．
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设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知使函数y＝x3＋ax2－
a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（ ）A．0 B．±3 C．0或±3 D．非以上答案
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若定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数
都有
，则称函数f(x)为“Z函数”．给出下列四个函数：①y=－x3+1，②y=2x，③
，④
，其中“Z函数”对应的序号为________________.
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已知f（x）=x3-3x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序．
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已知f（x）=x3－3x2+2x+1，写出任意一个x的值对应的函数值f（x）的求法程序.
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已知函数f（x）=x3+
，x∈[-3，-1]．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x+14a-1，若对于任意x1∈[-3，-1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；
(3)若过点
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为（ ）
都有
，④
，
，x∈[-3，-1]．
x3＋
x2－2x(a∈R)．
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
，x∈[0，1]，