已知椭圆
上的点到右焦点F的最小距离是
，
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
（I）求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.
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+
=1（a＞b＞0）上的点到右焦点F的最小距离是
-1，F到上顶点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点．
+
）⊥
，并说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
，且椭圆上任意一点到左焦点的最大距离为
，最小距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以线段
为直径的圆恒过点?若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由.
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(本题满分12分)
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为，离心率为
。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线交于
、
两点，试问：在轴上是否存在一个定点
，使
为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。
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(本题满分12分)
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最
小值为，离心率为
。
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作直线交于
、两点，试问：在轴上是否存在一个定点
，使
为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由。
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已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是线段
上异于
的一个定点（
为坐标原点），是否存在过点且与
轴不垂直的直线与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是线段
上异于
的一个定点（
为坐标原点），是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
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的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
．过右焦点与轴不垂直的直线
交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请
说明理由．
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已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段上是否存在点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请
说明理由．
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