高三数学解答题中等难度题
已知,实数,函数,函数.
(Ⅰ)令,当时,试讨论函数在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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已知,实数,函数,函数.
(Ⅰ)令,当时,试讨论函数在其定义域内的单调性;
(Ⅱ)当时,令,是否存在实数,使得对于函数定义域中的任意实数,均存在实数,有成立?若存在,求出实数的取值集合;若不存在,请说明理由.
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对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“类函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“类函数”?并说明理由;
(2)设是定义在上的“类函数”,求是实数的最小值;
(3)若为其定义域上的“类函数”,求实数的取值范围.
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已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是
A. , B. ,
C. , D. ,
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已知函数,若在其定义域内存在实数满足,则称函数为“局部奇函数”,若函数是定义在上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”,已知为定义上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数的定义域,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,().若为上的“20型增函数”,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数的定义域,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的“型增函数”,已知函数是定义在上的奇函数,且当时,(),若为上的“20型增函数”,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设函数的定义域为,如果存在正实数,使得对任意,都有,则称为上的“型增函数”.已知函数是定义在上的奇函数,且当时, ).若为上的“型增函数”,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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已知二次函数的定义域为恰是不等式的解集,其值域为,函数的定义域为,值域为.
(1)求函数定义域为和值域;
(2)是否存在负实数,使得成立?若存在,求负实数的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若函数在定义域上单调递减,求实数的取值范围.
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