高三数学填空题中等难度题
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B 分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆的中心在坐标原点,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,以椭圆的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为6.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、又点,求面积最大时对应的直线的方程.
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如图,设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段的中点分别为,且是面积为的直角三角形.
(1)求该椭圆的离心率和标准方程;
(2)过作直线交椭圆于两点,使,求的面积.
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在直角坐标系xOy中,已知椭圆E的中心在原点,长轴长为8,椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.
求椭圆的标准方程;
过椭圆内一点的直线与椭圆E交于不同的A,B两点,交直线于点N,若,求证:为定值,并求出此定值.
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在直角坐标系xOy中,已知椭圆E的中心在原点,长轴长为8,椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.
求椭圆的标准方程;
过椭圆内一点的直线与椭圆E交于不同的A,B两点,交直线于点N,若,求证:为定值,并求出此定值.
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