高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,分别在其左、右焦点,在椭圆上任意一点,且的最大值为1,最小值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线是与椭圆交于两点的任意一条直线,若,证明直线过定点.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,其离心率是方程的根.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆长轴的左右端点分别为,设直线与轴交于点,动点是直线上异于点的任意一点,直线,与椭圆交于两点,问直线是否恒过定点?若是,求出定点;若不是,请说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆为其左右焦点,为其上下顶点,四边形的面积为.点为椭圆上任意一点,以为圆心的圆(记为圆)总经过坐标原点.
(1)求椭圆的长轴的最小值,并确定此时椭圆的方程;
(2)对于(1)中确定的椭圆,若给定圆,则圆和圆的公共弦的长是否为定值?如果是,求的值;如果不是,请说明理由.
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已知、是椭圆:上的两点,且、关于坐标原点对称,是椭圆的一个焦点,若面积的最大值恰为2,则椭圆的长轴长的最小值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.
(1)求椭圆G的方程
(2)求的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
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(09广东19)(12分)
已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭
圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.
(1)求椭圆G的方程
(2)求的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.
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已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为,右顶点为,上顶点为, 若成等比数列,椭圆上的点到焦点的最短距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为直线上任意一点,过的直线交椭圆于点,且,求的最小值.
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