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现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B2，B3物理成绩优秀，C2，C3化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．
（Ⅰ）求C1被选中的概率；
（Ⅱ）求A1被B1不全被选中的概率．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B2，B3物理成绩优秀，C2，C3化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．
（Ⅰ）求C1被选中的概率；
（Ⅱ）求A1被B1不全被选中的概率．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：
（1）根据表中数据，求物理分
对数学分
的回归直线方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以
表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变最的分布列及数学期望
.附：回归方程
，
，
，其中
为样本平均数.高二数学解答题简单题查看答案及解析
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某课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随即抽取该市高二年级20名学生某次考试成绩，统计得2×2列联表如下（单位：人）：
（1）根据表格数据计算，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，是否认为学生的数学成绩和物理成绩之间有关系？数学 优秀 数学 不优秀 合计 物理优秀 5 2 7 物理不优秀 3 10 13 合计 8 12 20
（2）若数学、物理成绩都优秀的学生为A类生，随即抽取一个学生为A类生的概率为
．为了了解A类生的有关情况，现从全市高二年级学生中每次随机抽取1人，直到抽取到A类生为止，求抽取人数不超过3人次的概率． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究，对于高二年级 800名学生上学期期末数学和物理成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为
，求的期望
．附：
高二数学解答题困难题查看答案及解析
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某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
数学成绩
物理成绩
优秀
不优秀
合计
优秀
5
2
7
不优秀
1
12
13
合计
6
14
20
(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到 “无效序号(序号大于20)”的概率．
参考公式：
，其中
)临界值表供参考：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）请完成下面的 2×2 列联表（单位：人）
数学成绩优秀
数学成绩不优秀
总计
物理成绩优秀
5
7
物理成绩不优秀
总计
14
20
（2）根据（1）中表格的数据计算,是否有99%的把握,认为学生的数学成绩与物理之间有关系?
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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有以下四个命题，其中正确的是( )
A. 由独立性检验可知，有
的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有的可能物理成绩优秀；B. 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
C. 在线性回归方程
中，当变量
每增加一个单位时，变量
平均增加
个单位D. 线性回归方程对应的直线
至少经过样本数据点中的一个点高二数学单选题简单题查看答案及解析
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某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 数学 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计 物理成绩优秀 物理成绩不优秀 总计 20
参考公式：
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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以下四个命题，其中正确的是（ ）
A. 由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀；
B. 两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于 0；
C. 在线性回归方程
中，当变量 每增加一十单位时，变量
平均增加 0.2 个单位；D. 线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点中的一个点.高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
对数学分
的回归直线方程；
表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变最
.
，
，
，其中
为样本平均数.
．为了了解A类生的有关情况，现从全市高二年级学生中每次随机抽取1人，直到抽取到A类生为止，求抽取人数不超过3人次的概率． 
．
，其中
)
的把握认为物理成绩与数学成绩有关，若某人数学成绩优秀，则他有
中，当变量
每增加一个单位时，变量
平均增加
个单位
至少经过样本数据点中的一个点
中，当变量
平均增加 0.2 个单位；
至少经过其样本数据点中的一个点.