已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，（1）若M点的坐标为（-1，0），求...

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已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M，
（1）若M点的坐标为（-1，0），求抛物线的方程；
（2）过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q，若

（其中F是抛物线的焦点），求证：直线l的斜率为定值．

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相关试题

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线方程是．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点P在抛物线上，且|PF|=2，若O为坐标原点，求△OFP的面积．
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已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程是，直线x-y-2=0与抛物线相交于M，N两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）设O为坐标原点，证明：OM⊥ON．
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已知抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为________．
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已知抛物线y2=2px的焦点为F，准线方程是x=﹣1．
（I）求此抛物线的方程；
（Ⅱ）设点M在此抛物线上，且|MF|=3，若O为坐标原点，求△OFM的面积．

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（2015秋•黄冈校级期末）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，准线l与坐标轴交于点M，过焦点且斜率为的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|=12．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若点P为该抛物线上的动点，求的最小值．

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已知抛物线y²=2px（p＞0），且准线与y轴的距离为2．
（1）求此抛物线的方程；
（2）点P为抛物线上一点，且其纵坐标为，求点P到抛物线焦点的距离．
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若P为抛物线C上的动点，求线段FP的中点M的轨迹方程．

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已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
（1）求抛物线C的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由．
（3）过抛物线C的焦点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与抛物线C相交于点M，N，l₂与抛物线C相交于点D，E，求的最小值．
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已知AB是经过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦，若点A、B的横坐标分别为1和，则该抛物线的准线方程为（　　）
A. x=-4　　 B. x=﹣2　　 C. x=﹣1　　 D. x=﹣

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已知抛物线C：y2＝2px（p>0）过点A（1，－2）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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