已知双曲线：（，）和圆：.过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为，.若可为正三角形，则双...

已知双曲线：（，）和圆：.过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为，.若可为正三角形，则双曲线离心率的取值范围是__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知双曲线：和圆：（其中原点为圆心），过双曲线上一点引圆的两条切线，切点分别为、．

（1）若双曲线上存在点，使得，求双曲线离心率的取值范围；

（2）求直线的方程；

（3）求三角形面积的最大值．

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已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两

条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围

是（     ）

A．            B．          C．         D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析

（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

（ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

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（本小题共16分）

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

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（本小题共16分）

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

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已知椭圆和圆：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．

（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；

（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得，求椭圆离心率e的取值范围；

（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为．

（1）求椭圆的离心率的取值范围；

（2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

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