(2015秋•嘉祥县期末)(1)因式分【解析】
2a2﹣8
(2)解分式方程:=﹣.
八年级数学解答题中等难度题
(2015秋•嘉祥县期末)(1)因式分【解析】
2a2﹣8
(2)解分式方程:=﹣.
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(2015秋•嘉祥县期末)若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•嘉祥县期末)如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )
A.不变 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.扩大3倍
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
(2015秋•嘉祥县期末)阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x2﹣x﹣6分解因式.这个式子的常数项﹣6=2×(﹣3),一次项系数﹣1=2+(﹣3),这个过程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常数项,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.如图所示.这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”,请同学们认真观察,分析理解后,解答下列问题.
(1)分解因式:x2+7x﹣18.
(2)填空:若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是 .
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(2015秋•嘉祥县期末)先阅读下面的内容,再解决问题,
例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴m=﹣3,n=3
问题(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
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(2015秋•乌达区期末)(1)因式分【解析】
(x+2)(x+6)+x2﹣4
(2)解方程:﹣1=.
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(2015秋•驻马店期末)请阅读下列材料并回答问题:
在解分式方程时,小明的解法如下:
【解析】
方程两边同乘以(x+1)(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3=1①
去括号,得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
检验:当x=时,(x+1)(x﹣1)≠0 ③
所以x=是原分式方程的解 ④
(1)你认为小明在哪里出现了错误 (只填序号)
(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,请你提出三条解分式方程时的注意事项;
(3)写出上述分式方程的正确解法.
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(2015秋•涞水县期末)计算:
(1)a•a5﹣(2a3)2+(﹣2a2)3
(2)先化简(a﹣),再求值,其中a=3,b=1
(3)分解因式:(m﹣n)(3m+n)2+(m+3n)2(n﹣m)
(4)解分式方程:.
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(2015秋•龙口市期末)(1)利用因式分解计算:(﹣2)2016+(﹣2)2015
(2)下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.
【解析】
设x2+2x=y
原式=y(y+2)+1(第一步)
=y2+2y+1(第二步)
=(y+1)2(第三步)
=(x2+2x+1)2(第四步)
问题:①该同学因式分解的结果不正确,请直接写出正确的结果 .
②请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣6x+8)(x2﹣6x+10)+1进行因式分解.
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(2015秋•官渡区期末)因式分【解析】
(1)12x﹣3x3
(2)9x2y+6xy2+y3.
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