如图，中，E、F为对角线BD上的点，且BE＝DF。小明说：四边形AECF是平行四边形。小东...

如图，中，E、F为对角线BD上的点，且BE＝DF。小明说：四边形AECF是平行四边形。小东说，你说得对，若点E在DB的延长线上，若点F在BD的延长线上，且BE＝DF，得到的四边形AECF也是平行四边形；小东的说法有道理吗？请画出图形，并作出说明。

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如图，在矩形ABCD中，，，过对角线AC的中点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形：

（2）当四边形AECF是菱形时，求EF的长．

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如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？

（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

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（10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

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如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

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如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

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如图，在□ABCD中，AB＝6，BC＝10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）填空：①当BE的长度为　　　　　　 　时，四边形AECF是菱形；

②当BE的长度为　　　　　　 　时，四边形AECF是矩形．

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如图，在□ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；

②若AB=6，BC=10，当BE长为　　　　 　时，四边形AECF是矩形．

③四边形AECF有可能成为正方形吗？答：　　　　　　　 ．（填“有”或“没有”）

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如图，点E、F为菱形ABCD对角线BD的三等分点.

（1）试判断四边形AECF的形状，并加以证明；

（2）若菱形ABCD的周长为52，BD为24，试求四边形AECF的面积.

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如图，已知：E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF。

求证：四边形AECF是平行四边形。

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