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给出下列命题:(1)函数y=sinx+cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到;(2)...
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给出下列命题:
(1)函数y=sinx+
cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到;
(2) 已知非零向量
、
,则向量
在向量
的方向上的投影可以是
•
;
(3)在空间中,若角α的两边分别与角β的两边平行,则α=β;
(4)从总体中通过科学抽样得到样本数据x
1
、x
2
、x
3
…x
n
(n≥2,n∈N
+
),则数值S=
(
为样本平均值)可作为总体标准差的点估计值.则上述命题正确的序号是[答]( )
A.(1)、(2)、(4)
B.(4)
C.(2)、(3)
D.(2)、(4)
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相关试题
给出下列命题:
(1)函数y=sinx+
cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到;
(2) 已知非零向量
、
,则向量
在向量
的方向上的投影可以是
•
;
(3)在空间中,若角α的两边分别与角β的两边平行,则α=β;
(4)从总体中通过科学抽样得到样本数据x
1
、x
2
、x
3
…x
n
(n≥2,n∈N
+
),则数值S=
(
为样本平均值)可作为总体标准差的点估计值.则上述命题正确的序号是[答]( )
A.(1)、(2)、(4)
B.(4)
C.(2)、(3)
D.(2)、(4)
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已知函数f(x)=sinx+cosx,给出以下四个命题:①函数f(x)的图象可由
的图象向右平移
个单位而得到;②直线
是函数f(x)图象的一条对称轴;③在区间
上,函数f(x)是减函数;④函数g(x)=f(x)•sinx的最小正周期是π.其中所有正确的命题的序号是________.
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给出下列四个命题:
(1)函数y=sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函数;
(2)函数
的图象由y=sin2x的图象向左平移
个单位得到;
(3)函数
的对称轴是
;
(4)函数y=(sinx+cosx)
2
+cos2x的最大值为3.
其中正确命题的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上).
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给出下列四个命题:
(1)函数y=sin(kπ+x),(k∈Z)是奇函数;
(2)函数
的图象由y=sin2x的图象向左平移
个单位得到;
(3)函数
的对称轴是
;
(4)函数y=(sinx+cosx)
2
+cos2x的最大值为3.
其中正确命题的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上).
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给出下列命题:①
,则α在第一或四象限;②函数y=sinx+cosx,
是它的一条对称轴,
是它的一个对称中心;③函数
在
内是单调增函数;④把
的图象向右平移
个单位可得到y=2tan2x的图象;⑤在△ABC中,cos2A>cos2B是A<B的充要条件.
其中逆否命题为真命题的有( )
A.①②⑤
B.②⑤
C.②③④
D.①③⑤
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已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=sinx-cosx,下列四个命题:
①将f(x)的图象向右平移
个单位可得到g(x)的图象;
②y=f(x)g(x)是偶函数;
③y=
是以π为周期的周期函数;
④对于∀x
1
∈R,∃x
2
∈R,使f(x
1
)>g(x
2
).
其中真命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=sinx-cosx,下列四个命题:
①将f(x)的图象向右平移
个单位可得到g(x)的图象;
②y=f(x)g(x)是偶函数;
③f(x)与g(x)均在区间[-
,
]上单调递增;
④y=
的最小正周期为2π.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知向量
=(cosx,sinx),
=(-cosx,cosx)
(1)当x∈[
,
]时,求函数f(x)=2
•
+1的最大值.
(2)设f(x)=2
•
+1,将函数y=f(x)的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)的单调递减区间.
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已知函数f(x)=2cosx(cosx-sinx)+1,x∈R
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间
上的最小值与最大值.
(3)将函数y=f(x)的图象按向量
平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的
.
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已知函数f(x)=cosx•sinx,给出下列五个说法:
①f(
)=
;
②若f(x
1
)=-f(x
2
),则x
1
=-x
2
;
③f(x)在区间[-
,
]上单调递增;
④将函数f(x)的图象向右平移
个单位可得到y=
cos2x的图象;
⑤f(x)的图象关于点(-
,0)成中心对称.
其中正确说法的序号是________.
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