已知圆C：(x＋)2＋y2＝16，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点...

已知圆C：(x＋)2＋y2＝16，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程；

(2)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不同的点A，B，△AOB(O是坐标原点)的面积S＝，求直线AB的方程．

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已知点，圆，点是圆上一动点， 的垂直平分线与交于点.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点，并求面积的最大值.

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已知圆O：与直线：相切，设点A为圆上一动点，轴于B，且动点N满足，设动点N的轨迹为曲线C．

求曲线C的方程；

直线l与直线垂直且与曲线C交于B，D两点，求面积的最大值．

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已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切．

(Ⅰ)求圆C1的标准方程；

(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足

(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．

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设圆的圆心为A，直线过点B（1,0）且与x轴不重合，设P为圆A上一点，线段PB的垂直平分线交直线PA于E

（1）证明为定值，并写出E的轨迹方程；

（2）设点M的轨迹为曲线C1，直线交C1于M,N两点，问：在轴上是否存在定点D使直线DM与DN的倾斜角互补，若存在求出D点的坐标，否则说明理由。

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（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知两点和，动点M满足，设点M的轨迹为C，半抛物线：（），设点．

（Ⅰ）求C的轨迹方程；

（Ⅱ）设点T是曲线上一点，曲线在点T处的切线与曲线C相交于点A和点B，求△ABD的面积的最大值及点T的坐标．

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已知圆的圆心在坐标原点，且恰好与直线：相切.

（1）求圆的标准方程；

（2）设点为圆上一动点，轴于，若动点满足（其中为非零常数），试求动点的轨迹方程.

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（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.

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（本题12分）如图所示，已知圆定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。

（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于G、H不同的两点，求此直线斜率的取值范围；

（3）若点G在点F、H之间，且满足的取值范围。

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