已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB...

已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴，直线AB交轴于点P。若，则椭圆的离心率为　　　　

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）

Ａ．         Ｂ．              Ｃ.            Ｄ.

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为，上顶点为B，抛物线分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，与相交于直线上一点P.

（1）求椭圆C及抛物线的方程；

（2）若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点，求的最小值．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，

已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题12分）

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左焦点，直线与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为．

（1）求椭圆E的方程；

（2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若，求的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，椭圆的顶点是双曲线的焦点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若、分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．求证：直线和直线的斜率之积为定值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆右焦点，且

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点（都不是顶点），且以为直径

的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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